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Aufgabe:

wie kann ich Folgendes zeigen:

Eine lineare Abbildung A ist winkelerhaltend, wenn:

1.) ein p>0 existiert |Ae| = p (wobei e = Einheitsvektor)

2.) A ungleich 0 und für alle x,y mit <x,y>=0 gilt: <Ax,Ay>=0

Danke!

von

1 Antwort

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Hallo

die erste Gleichung sagt, alle Längen werden mit dem  gleichen Faktor  vergrößert (verkleinert)

die 2 te Gleichung sagt: rechte Winkel bleiben erhalten,

linear sagt A(a+b)=Aa+Ab  damit bleiben wenn rechte Winkel und Seitenverhältnisse erhalten bleiben alle Rechtwinkligen Dreiecke ähnlich, also alle Winkel erhalten.

Gruß lul

von 62 k 🚀

ich komme da irgendwie nicht weiter

Dann sag, was du nicht verstehst, das ist zu allgemein!

lul

Die zwei konnte ich zeigen aber bei der eins hab ich gar keinen Ansatz leider

Hallo

p ist doch einfach der vergößerungsmaßstab der fest ist. jeder  Einheitsvektor wird p mal so groß (oder klein) wenn ausserdem 2 gilt  werden Dreiecke auf ähnliche Dreiecke abgebildet, aber das hatte ich eigentlich schon im ersten post gesagt.

es wäre besser du gingest auf post wirklich ein, statt so allgemein "bei der eins hab ich gar keinen Ansatz leider" nachdem ich dir den Ansatz gesagt hatte.

lul

Ja danke aber nur linear komm ich nicht weiter sonst hätte ich nicht nochmal gefragt. Aber danke

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