Zeigen Sie die folgende Gleichung:

Question

Aufgabe:

Sei n > 1 eine natürliche Zahl. Zeigen Sie die folgende Gleichung:
ord_2ⁿ(3) = max {ord_2ⁿ(m) | m ∈ (ℤ/2ⁿℤ)^∗} .

Comments

Scheint eine echt schwere Aufgabe zu sein: ord₂n(3) = max {ord₂n(m) | m ∈ (ℤ/2ⁿℤ)^∗} zu zeigen.

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ord_2ⁿ (3)  bedeutet kleinstes m mit 3^m ≡1 (mod 2ⁿ)