Bestimmen Sie alle Winkel im Dreieck PQR. d)

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie alle Winkel im Dreieck PQR.

d)

Problem/Ansatz:

cosγ =  a * b / |a|* |b|

Ich weiß, dass bei |a| und |b| nur positive Ergebnisse kommen können, da man diese quadriert. Oben bei der Kosinusformel a *b ist das jedoch nicht so.

Ich komme letztlich auf:

cosγ = -1/5

arcosγ (-1/5) = 101,5°

Ist es richtig wenn ich -1/5 nehme oder muss ich den arcos mit 1/5 nehmen. Es kommen jenachdem ob man -1/5 oder 1/5 nimmt verschiedene Winkel raus

Answer 1

Du musst -1/5 nehmen. Der Cosinus liefert zwischen 0° und 180° eindeutige Ergebnisse.

In dieser Aufgabe ist das Dreieck eben stumpfwinklig.

Answer 2

Formel is (a)=arccos |a*b|/(|a|*|b|)

Betragsstriche sind → |...|

SkaLarprodukcht |a*b=|ax*bx+ay*by+az*bz|

Betrag |a|=Wurzel(ax²+ay²+az²)

Betrag |b|=Wurzel(bx²+by²+bz²)

Comments

Formel is (a)=arccos |a*b|/(|a|*|b|)

Wenn du keine Ahnung hast: LASS ES DOCH EINFACH!!!

Hättest du doch statt der Formelsammlung mal etwas Hirn gekauft. Chinesische Wissenschaftler haben letzte Woche herausgefunden, dass es Dreiecke gibt, in denen ein Innenwinkel größer als 90° ist.

Wie soll man solche stumpfen Winkel berechnen, wenn du eine Formel verwendest, die dafür nicht gedacht ist???