Hi, ich habe bei folgenden 2 Aufgaben nicht verstanden, wie ich das machen soll und brauche eure Hilfe:
1. Ist ϕ: R → S ein Ringhomomorphismus, so gilt ϕ(R*) ⊆ S*
2. Es sei a ein Element in einem kommutativen Ring R. Zeigen Sie:a ∈ R* ⇐⇒ aR = R .
Bei 1 sollst du zeigen dass Ringhomomorphismen Einheiten auf Einheiten abbilden. Was ist denn eine Einheit?
Bei 2 sollst du zeigen dass ein Hauptideal geanu dann der ganze Ring ist, wenn der Erzeuger eine Einheit ist. Was ist denn ein (Haupt)Ideal?
