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Aufgabe:

Sei M ein Untermodul von Zn, und sei B eine Teilmenge von M mit folgender Eigenschaft:
Fur jedes i ∈ {1, . . . , n} und fur jedes (x1, . . . , xn) ∈ M mit x1 = · · · = xi−1 = 0 und xi != 0
gibt es ein (b1, . . . , bn) ∈ B, sodass b1 = · · · = bi−1 = 0 und 0 < bi ≤ |xi|.

Zeigen Sie, dass B ein Erzeugendensystem von M ist.


Problem/Ansatz:

Ich weiß leider nicht wirklich, wie ich da anfangen soll.

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