wie zeigt man das? Muss man man das mit Zahlen ausrechnen?

Question

Aufgabe:zeige dass die Folge arithmetisch ist

a_n=1-3n

Problem/Ansatz:

wie zeigt man das??

Answer 1

Eine arithmetische Folge ist eine Folge mit der Eigenschaft, dass die Differenz zweier benachbarter Folgenglieder konstant ist.

Also stellt man einen Term für Differenz zweier benachbarter Folgenglieder auf und zeigt durch Termumformungen, dass diese konstant ist:

        \(a_{n+1}-a_n = (1-3(n+1)) - (1-3n) = \dots\)