Welchen Winkel schließen die Diagonalen ein?

Question

Aufgabe:

A=2400cm2

U=220cm

Welchen Winkel schließen die Diagonalen ein?

Answer 1

Ich vermute es handelt sich um ein Rechteck.

A=2400cm²

     \(a\cdot b = 2400\)

U=220cm

         \(2a+2b = 220\)

Löse das Gleichungssystem um die Seitenlängen \(a\) und \(b\) zu bestimmen.

Für den Winkel \(\alpha\) zwischen Diagonale und \(a\) gilt

    \(\tan\alpha=\frac{b}{a}\)

Der Winkel zwischen den Diagonalen ist \(2\alpha\).

Answer 2

A=2400cm^2

U=220cm

a*b=2400

a+b=110 → b=110-a

a*(110-a)=2400

a^2-110a+2400=0

...

a=30 oder a=80

b=80 oder b=30

tan(α/2)=3/8

α≈41,112°