zeigen sie,dass es kein degeneriertes gleichseitiges Dreieck gibt?

Question

Aufgabe: Gleichseitiges Dreieck

Problem/Ansatz:

Hallo:)

Kann mir jemand helfen zu zeigen, dass es kein degeneriertes gleichseitiges Dreieck gibt?

Lg

Answer 1

Gegenbeweis: Sei ABC ein Dreieck mit der Seitenlänge a. Genau dann, wenn ABC gleichseitig ist, hat c von der Geraden AB den Abstand a/2·√3. Wenn ABC ein degeneriertes gleichseitiges Dreieck ist, dann ist a/2·√3=0 und folglich a=0. Es gibt also ein degeneriertes gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge a=0 (A=B=C).