Matrix mit Parametern lösen

Question

Aufgabe:

$\begin{pmatrix} 1 & 0 & -3 & 0 =0 \\ 1 & 4 & -4 & -1 = 0 \\ 1 & 3 & -1 &0 = 0 \\ 0 & 1 & -1 & 0 = 0 \end{pmatrix}$

Problem/Ansatz:

x₃ = α ∈ lR

x3 in (l): x₁ = 3α

x₃ in (lV) = x₂ = α

einsetzen in (ll):

3α +4α -4α -x₄ = 0 nach x4 umstellen:

x4 = 3α

$\vec{x}$ = $\begin{pmatrix} x1\\x2\\x3\\x4 \end{pmatrix}$ = $\begin{pmatrix} 3\\1\\1\\3 \end{pmatrix}$ * α , wobei α ∈ lR beliebig ist.

Bin mir nicht ganz sicher ob ich das richtig gemacht habe.

Answer 1

Hallo

wie kamst du auf deinen Anfang x3=α

dann benutzt du III nicht, wenn du deine Werte da einsetzt stimmt die Gleichung nicht.

Gruß lul

Comments

Mhh. Bei IV steht ja x2 -x3 = 0. Dementsprechend habe ich mir gedacht, dass ich für einen der beiden den Parameter alpha einsetzen muss. Hab dann also x3 = alpha genommen. Danach ist es etwas holprig voran gegangen, weil ich nich wusste wie ich auch die lll mit einbeziehe

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Warum verwendest Du nicht systematisch das Gauß-Eliminations-Verfahren, um die Lösung(en) zu bestimmen?

Gru0 Mahthilf

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Das sind 4 Gleichungen, du kannst nicht einfach mit irgendeiner anfangen, und dann nicht alle überprüfen.

sicher ist man nur mit dem Gaussverfahren, wenn du das nicht gut kannst lass es dir von einem Programm vorführen!

https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gleichungssysteme.htm

unbedingt immer ankreuzen  Erklärungen  erzeugen!

Gruß lul