Aufgabe:
Es sei A = [ a11 a12
12 a22 ] ∈ R 2x2
eine symmetrische und positiv definite Matrix und der vektor b ∈ R^2
. Weiter sei die Funktion
f : R^2 -> R x→ (x, 1/2Ax+b) gegeben
gegeben.
Problem/Ansatz:
a) Bestimmen Sie alle lokalen Extrema von f.
b) Berechnen Sie die Taylorentwicklung 2. Ordnung von f im Entwicklungspunkt ~x0 = −A−1~b
und berechnen Sie den Fehler.
