Mengenlehre Beweisen oder widerlegen Sie...

Question

Aufgabe:

Beweisen Sie oder wiederlegen Sie:

(1) Für alle Mengen M und N gilt:

P(M\N) != P(M) \ P(N)

(2) Für alle Mengen M,N und P gilt: M\ (N\P) = (M\N) U (M ∩ P).

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht, wie ich anfangen soll.

Kann man das allein mit VENN-Diagrammen beweisen? Wenn ja, wie würde das z.B. für die erste Aufgabe aussehen? Wie zeichne ich denn "P" ?

Answer 1

Hallo

für 1) nimm lieber kleine Mengen, wie z.B {1,2,3} und {1,2} denn P(M) gibt es nicht als Venn.diagr.

und  für 2 3 sich überlappende Mengen im Venn Diagramm, N und P sind gleichartig.

Gruß lul

Comments

Wäre die Lösung für (1) dann so richtig?

Gegenbeispiel. Seien M und N Mengen. Wähle M = {1,2,3} und N = {1,2}. Dann gilt:

P(M\N) = P({3}), und

P(M) = P({1,2,3}) / P(N) = P({1,2}) = P({3}).

Liebe Grüße

---

Hey @Lu,

du hast sicher viel zu tun, aber bitte schau doch über meine Lösung drüber, falls du Luft findest. Ich wäre dir sehr dankar. Liebe Grüße