Gruppe bezahlt 1150.- Euro. Jeder Schüler bezahlt denselben runden Eurobetrag. Eintrittspreise?

Question

Einfache Satzgleichung, aber wie kommt man darauf?

Hallo :)

Meine Aufgabe lautet: Für den Eintritt ins Museum werden für eine Gruppe insgesamt 1150.- Euro benötigt. Jeder Schüler bezahlt denselben runden Eurobetrag (z.B. 34.00 Euro, aber nicht 34.50 Euro) Bestimme alle möglichen Eintrittspreise (pro Person), wenn die Anzahl Schüler in der Gruppe zwischen 12 und 40 beträgt.

Mir ist klar, dass ich die Aufgabe mit einer Gleichung lösen muss. In der Lösung wird diese Gleichung angegeben: 1150=2×5²×23

 

aber wie in aller Welt kommt man auf diese Gleichung??

Ich wäre sehr froh wenn mir jemand helfen könnte..

Answer 1

Das ist die Primfaktorenzerlegung von 1150 und das soll dir sagen, dass im Bereich von 12 bis 40 nur für 23 und 5*5=25 Schüler der Preis ein runder Eurobetrag ist, weil 1150 eben nur durch 23 und 25 zu teilen geht.

Der Preis errechnet sich dann aus den übrig gebliebenen Primfaktoren:

bei 5*5: 2*23 =46

bei 23 : 2*5^2 = 50

Comments

Achso, das macht Sinn! Vielen vielen Dank für die schnelle und gute Antwort!!