Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Stromversorgung der Region zusammenbricht?

Question

Eine Region wird von zwei Kraftwerken mit Energie versorgt. Im Notfall genügt auch eines. Bei einem Gewitter schaltet sich jedes Kraftwerk mit einer Wahrscheinlichkeit von 5  % aus. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Stromversorgung der Region zusammenbricht?

Answer 1

Aloha :)

Da ein Kraftwerk für die Versorgung ausreicht, bricht die Stromversorgung der Region nur zusammen, wenn beide Kraftwerke zugleich ausfallen. Da jedes mit der Wahrscheinlichkeit von \(5\%\) ausfällt, ist die Wahrscheinlichkeit für einen Totalausfall:$$p(\text{Totalausfall})=0,05\cdot0,05=0,0025=0,25\%$$