Aufgabe:
a)
Zeigen Sie, dass es eine Norm II·II auf R^2 gibt, so dass das offene Rechteck
R := {x ∈ R^2 : |x1| < 1 und |x2| < 2}
genau der offenen Kugel B1(0) = {x ∈ R^2 : IIxII < 1} um den Ursprung 0 mit Radius 1 entspricht.
b)
Berechnen Sie für alle x ∈ R^2 den Gradienten ∇ f(x) und die Hesse-Matrix ∇^2 f(x) der Abbildung
f : R^2 → R, f(x1, x2) := x1 sin x2.
