Aufgabe:
Gegeben ist die Funktion
F(x1,x2)=7⋅x1^2+3⋅x1⋅x2+7⋅x2^2.
Berechnen Sie die folgenden Größen an der Stelle a=(2,7)⊤
unter Beibehaltung des Niveaus der Funktion F(a). (Gehen Sie außerdem davon aus, dass x1≥0 und x2≥0gilt.)
a. Momentane Änderungsrate von x1
bei Veränderung von x2
um eine marginale Einheit.
b. Exakte Veränderung von x1
, wenn sich x2 um 0.25
Einheiten verringert.
c. Approximative Veränderung von x1
, wenn sich x2 um 0.25 Einheiten verringert.
Problem/Ansatz:
