Gegeben ist die Funktion mit marginalen Einheiten (1. Argument; 2. Argument)

Question

Ich leite partiell ab nach x1 bzw. x und x2 bzw. y:

f´(x)= 16x+10y

f(y)= 24y +10x

Nun dividiere ich   -f(y)/f`(x) und setze für x=4 und y=9 ein und erhalte -128/77

Das wäre die Teilaufgabe a) wenn ich denn richtig gerechnet habe.

Brauche Hilfe bei den restlichen Teilaufgaben danke

Answer 1

Funktion

f(x, y) = 8·x² + 10·x·y + 12·y²

f(4, 9) = 8·4² + 10·4·9 + 12·9² = 1460

Gradient

f'(x, y) = [16·x + 10·y, 10·x + 24·y]

f'(4, 9) = [16·4 + 10·9, 10·4 + 24·9] = [154, 256]

a)

x' = -256/154 = -1.662

b) 

8·(4 + h)² + 10·(4 + h)·(9 - 0.5) + 12·(9 - 0.5)² = 1460 --> h = 0.8042

c)

x' = -256/154·(-0.5) = 0.8312