Aufgabe:
Thema Normalform nilpotenter Endomorphismen. Gegeben ist, dass N ein nilpotenter Endomorphismus ist und V K-VR mit dim V = n.
Man muss zeigen, dass 0 ≤ n - dim Kern(N^(n-1)) ≤ dim Kern(N^(n-1)) - dim Kern(N^(n-2)) ≤ ... ≤ dim Kern(N^2) - dim Kern(N^1) ≤ dim Kern(N^1)
Ich weiß, dass dim Kern(N^(i)) ≤ dim Kern(N^(i+1)) gilt.
Problem/Ansatz:
Ich habe es erstmal mit Induktion versucht bin aber gescheitert. Mein Problem ist, dass ich nicht weiß wie ich so eine Situation, wie
dim Kern(N^2) - dim Kern(N^1), mit dim Kern(N^3) - dim Kern(N^2) in Beziehung setzen kann.
