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Eine Großbäckerei unterhält zwei Backbetriebe. Aus Rationalisierungsgründen stellt jeder Betrieb jeweils nur drei Produkte in festgelegten Mengen her:

von Backbetrieb A beträgt: 6 t Weißbrot, 4 t Schwarzbrot, 2 t Kuchen.

von Backbetrieb B beträgt: 2 t Weißbrot, 12 t Schwarzbrot, 2 t Kuchen.

Wegen fester Lieferverträge muss die Bäckerei wöchentlich folgende Mindestlieferungen erbringen:

24 t Weißbrot, 48 t Schwarzbrot, 16 t Kuchen.

Infolge der determinierten Backleistungen entstehen pro Backtag konstante Betriebskosten

in Backbetrieb A von 4000,-€/ Tag und

in Backbetrieb B von 6000,-€/ Tag.


An wieviel Tagen pro Woche muss in den Backbetrieben A und B gearbeitet werden, damit die Bäckerei im Rahmen ihrer Lieferverpflichtungen die Betriebskosten minimieren kann? Stellen Sie die Zielfunktion des Linearen Optimierungsproblems auf und geben Sie die Restriktionsbedingungen an.

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\( \min \leftarrow Z: 4000 x+6000 y \)
\( 6 x+2 y \geq 24 \wedge 4 x+12 y \geq 48 \wedge 2 x+2 y \geq 16 \)

von 16 k

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