Aufgabe:
Sei λ > 0. Über die Anzahl XI der Telefonanrufe, die im Zeitintervall I =
[aI , bI ), 0 ≤ aI ≤ bI in einer Zentrale ankommen, nimmt man folgendes an:
• XI ist poissonverteilt zum Parameter λ · (bI − aI ).
• Falls I und J disjunkte Intervalle sind, dann sind XI und XJ unabhängig.
Sei I = [0, t) und J = [s, t) für 0 < s < t. Bestimme die Wahrscheinlichkeit
P(XJ = k|XI = n) für k = 0, ..., n.
Welchen Typ (geometrisch, binomial,...) hat die bedingte Wahrscheinlichkeitsverteilung?
Problem/Ansatz: Leider weiß ich gar nicht wie ich das hier beweisen soll. Ein tipp wäre super!!
