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Aufgabe:

Kann mir dabei jemand helfen?

Es sei G ⊂ C ein beschränktes Gebiet und f : G → C holomorph mit der folgenden Eigenschaft:

Es gibt ein a ∈ C, so dass für jedes z0 ∈ ∂G gilt lim f(z) = a für z gegen z0
Zeigen Sie, dass f(z) = a für alle z ∈ G gilt.

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