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ich brauch eure Hilfe. Ich soll bei folgender Aufgabe die Gleichmächtigkeit beweisen.

Beweisen Sie anhand der Definition, dass die folgenden Mengen gleichmächtig sind:
i. Die Intervalle \( (a, b) \) und \( (0,1) \) für \( a, b \in \mathbb{R} \) mit \( a<b \),

ii. die Intervalle \( [0,1) \) und \( (0,1) \).

Gegeben sei eine überabzählbare Menge \( M \) und eine höchstens abzählbare Teilmenge \( A \) von \( M \). Beweisen Sie, dass dann die Menge \( M \backslash A \) überabzählbar ist.


Ich weiß, dass diese Intervalle eine bijektive Abbildung zueinander sind, jedoch weiß ich nicht, wie man dies beweist oder hier anwendet.

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Für i) benötigst Du eine bijektive Abbildung \(f: (a,b) \to (0,1)\), Versuch es doch mal mit einem Polynom ersten Grades, also geometrisch einer Geraden.

Gruß Mathhilf

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