Wie groß ist das Längenverhältnis \frac{|\vec{EH}|}{|CH|}?

Question

ABC sei ein gleichseitiges Dreieck, H die Mitte von AB und M die Mitte von BC.

E auf HC sei der Eckpunkt eines Dreiecks MDE, das zu ABC kongruent ist. Wie groß ist das Längenverhältnis \( \frac{|\vec{EH}|}{|\vec{CH}|} \)?