Berechnen Sie die Randverteilungen von X und Y .

Question

Aufgabe:

Sei (X, Y ) eine diskrete Zufallsvariable mit Wahrscheinlichkeiten wie folgt.

P(X = k, Y = n)	n = 1      n = 5
k = 1	0.3          0.4
k = 5	0.2          0.1

Berechnen Sie die Randverteilungen von X und Y .

Problem/Ansatz:

Wie muss ich die Randverteilung von x und y berechnen?

Answer 1

Folgendes gilt für die Randverteilungen:

P(X=k) = P(X=k, Y=1) + P(X=k, Y=5), die Wahrscheinlichkeit von X, wenn X den Wert k annimmt, berechnet sich also, indem man die Summe derjenigen Wahrscheinlichkeiten der gemeinsamen Verteilung betrachtet, in denen k vorkommt.

Da dann nur noch k=1 und k=5 setzen und du bekommst es heraus.

Für die Randverteilung von Y funktioniert das dann genauso!

Grüße,

Connor