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Über die gemeinsame Verteilung der Zufallsvariablen X und Y sei bekannt:




X




1248

11/643/644/6408/64
Y212/6420/644/644/6440/64

33/649/644/64016/64


16/6422/6416/644/641


Bestimmen Sie die Randverteilungen von X und Y sowie die bedingte Dichte px|Y=y ∈ {1,2,3}

Die Randverteilung habe Ich schon in die Tabelle eingetragen

Jedoch wie komme Ich an die bedingten Dichten?

Ich weiß es gilt P({X=x} | {Y=y}) = \( \frac{P(X=x, Y=y)}{P(Y=y)} \)

Muss Ich also zB. P(X=1 | Y=1) = \( \frac{P(X=1, Y=1)}{P(Y=1)} \) = \( \frac{\frac{1}{64}}{\frac{8}{64}} \) ?

Und das dann für Y = 1,2,3?

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