Funktionen mehrerer Variablen

Question

Aufgabe:

Welchen Wert hat

z_xy(\( \frac{π}{3} \);\( \frac{π}{2} \)) = \( \frac{dz²}{dxdy} \)(\( \frac{π}{3} \);\( \frac{π}{2} \))

für die Funktion

z = x cos(x - y) - y sin(x + y)

Problem/Ansatz:

//z einsetzen...

\( \frac{dz²}{dxdy} \)(\( \frac{π}{3} \);\( \frac{π}{2} \)) = \( \frac{π}{3} \) - cos( \( \frac{π}{3} \) - \( \frac{π}{2} \)) - \( \frac{π}{2} \) sin (( \( \frac{π}{3} \) +  \( \frac{π}{2} \))

// und nu?

//muss ich jetzt ableiten?

//und wenn ja wie?

Mit freundlichsten Grüßen

Der, der will - aber nicht kann

Answer 1

Zuerst ableiten und dann einsetzen:

z(x, y) ≔ x·COS(x - y) - y·SIN(x + y)

dz^2 / (dx·dy) (x, y) = x·COS(x - y) + SIN(x - y) - COS(x + y) + y·SIN(x + y)

dz^2 / (dx·dy) (pi/3, pi/2) = pi·(√3/6 + 1/4) + √3/2 - 1/2 = 2.058323249

Für die Ableitung kannst du einen Ableitungsrechner mit Anzeige des Rechenwegs nutzen.

https://www.ableitungsrechner.net/

Comments

Vielen lieben Dank für die schnelle Antwort!!!!