Du sollst zeigen, dass es keine Vektoren v,w∈R2 mit
v⊗w=e1⊗e2+e2⊗e1
gibt. Und dazu wäre es von Vorteil wenn du bereits elementare Kenntnisse über das Tensorprodukt hättest.
Kennst du die Dimension von R2⊗R2?
Kennst du ein Erzeugendensystem von R2⊗R2?