Flächeninhalt der Fläche berechnen

Question

Gegeben sei die folgende Funktion:

f(x) = −x^3 + 3x^2 + 10x

Berechnen Sie den Flächeninhalt der Fläche, die zwischen der kleinsten und der größten Nullstelle (der Funktion f(x)) zwischen der Funktion f(x) und der X-Achse liegt. Geben Sie den Flächeninhalt ungerundet und ohne Einheit an.

Answer 1

Hallo

1. die Nullstellen ausrechnen, dazu x ausklammern, damit hast du die erste bei x=0, dann die quadratische Gl lösen für die 2 anderen Nst. und dann von der kleinsten bis zur größten integrieren.

Gruß lul

Answer 2

Hallo,

erst einmal ein Bild:

\( A=|\int \limits_{-2}^{0} f(x) d x |+|\int \limits_{0}^{5} f(x) d x|\\=8+93.75 =101.75\)

Frag, wenn du noch Fragen hast.

:-)

PS: Link zu Desmos: https://www.desmos.com/calculator?lang=de

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