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Aufgabe:

In Winfrieds Werkstatt steht eine Schachtel mit
20 Nägeln,
15 Schrauben,
10 Muttern,
9 Dübel.
Jedes Teil besitzt eine ANDERE Größe

1. Winfried greift einmal in die Schachtel und holt 6 Teile heraus

Wie viele Möglichkeiten gibt es,

(a) wenn er völlig willkürlich hineingreift?

(b) wenn er 3 Schrauben und 3 Nägel herausnimmt?

(c) wenn er höchstens 2 Dübel haben möchte?

(d) wenn er mindestens 2 verschiedene Typen von Bauteilen benötigt?


2. Winfried greift 6-mal in die Schachtel, nimmt ein Teil heraus und wirft es wieder zurück in die Schachtel. Wie viele verschiedene Bauteil-Sequenzen können sich auf diese Weise ergeben?


3. Wie viele Möglichkeiten gibt es, 3 Schrauben, 3 Muttern und 3 Nägel nebeneinander
zu legen, wenn nur der Typ des Bauteils interessiert


4. Winfried hat am Wochenende mehrere Regale montiert.
Für 3 Regale benötigte er Nägel, für 4 Regale Schrauben und für 2 Regale Dübel.
Fir 2 Regale benötigte er Schrauben und Nägel,
für 2 Regale Schrauben und Dübel.
für 1 Regal Nägel und Dübel.
für 1 Regal Schrauben, Nägel und Dübel.

Wie viele Regale hat Winfried montiert?

ich bin für jede Lösung dankbar!

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1 Antwort

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Beste Antwort

1. Winfried greift einmal in die Schachtel und holt 6 Teile heraus. Wie viele Möglichkeiten gibt es,

(a) wenn er völlig willkürlich hineingreift?

20 + 15 + 10 + 9 = 54

54! / (54 - 6)! = 18.60 Milliarden Möglichkeiten

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Haben Sie auch für den Rest Antworten?

ich würde die gerne mit meinen vergleichen, bin nicht so gut in diesem Thema.

Danke nochmals!

Ja ich habe auch Antworten auf die anderen Fragen. Aber ein Gegenvorschlag. Veröffentliche mal deine Ergebnisse und ich vergleiche das mit meinen.

blob.png

Text erkannt:

1) 6\( ) \frac{\left(\begin{array}{c}15 \\ 3\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}20 \\ 3\end{array}\right)}{(54-6) !} \)

hab es so gemacht, ist es richtig? ich kann irgendwie die Logik nicht verstehen. Könnten Sie bitte erklären?

b) wenn er 3 Schrauben und 3 Nägel herausnimmt?

Wie viele Möglichkeiten hat er nur 3 Schrauben heraus zu nehmen

(15!/(15 - 3)!)

Wie viele Möglichkeiten hat er nur 3 Nägel heraus zu nehmen

(20!/(20 - 3)!)

Entlang eines Pfades werden die Möglichkeiten multipliziert

(15!/(15 - 3)!)·(20!/(20 - 3)!) = 18.67 Millionen Möglichkeiten

vielen Dank!


bei c) wenn er höchstens 2 Dübel haben möchte?

(9!/(9- 0)!)·(9!/(9- 1)!)·(9!/(9- 1)!)  ? Ist es richtig?


bei (d) wenn er mindestens 2 verschiedene Typen von Bauteilen benötigt?

54!/(20! * 15! * 10! * 9!) ?

Wieso die Anzahl der Permutationen, Mathecoach? Er zieht doch mit einem Griff, also ohne Reihenfolge. Sollte die Antwort für (1a) nicht einfach \(\binom {54}{6}\) sein und bei (b) analog?

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