aufgaben zur mechanik (hängt mit mathe zusammen)

Question

Brauche Hilfe in Naturkunde...könnt ihr mir helfen? DANKE :) schon im Voraus!

 

1.Vera und Martin klettern an einem Tau 4m in die Höhe.,,Da beide gleich schwer sind,ist ihre Arbeit such gleich gross.'' Stimmt diese Behauptung? Begründe.

2.In einer Schleuse wird ein Lastkahn mit einer Masse von 1500 t um 10m angehoben.Wie gross ist die verrichtete Arbeit?

3.Zwei Mofafahrer fahren einen steilen Weg hinauf und überwinden einen Höhenunterschied von 100m.

a) Mofa A wiegt 25kg. Der Fahrer hat eine Masse von 45 kg.Berechne die Arbeit des Mofas.

b) Mofa B verrichtet Arbeit von 95'000 J. Berechne die Masse des Mofas,wenn der Fahrer eine Masse von 60 kg aufweist.

4.Ein Matrose mit der Masse 75 kg behauptet in 30 Sekunden einen 40 m hohen Mast erklimmen zu können.Welche Leistung müsste er dazu vollbringen?

5.Wie gross ist die Arbeit,die eine Maschine mit der Leistung P= 13 kW in der Zeit von t=30 Minuten verrichtet?

Answer 1

1) Die Behauptung ist korrekt, sofern man unter "sind gleich schwer" versteht: "haben die gleiche Masse".

Begründung:

Arbeit = Kraft * Weg = Masse * Beschleunigung * Weg

(Mit "Beschleunigung" ist hier die Erdschwerebeschleunigung gemeint.)

In Formelzeichen:

W = m * g * h

Da gilt:

m_Vera = m_Martin sowie h_Vera = h_Martin und g konstant ist, gilt auch:

W_Vera =  W_Martin .

 

2) W = m * g * h , also:

W = 1500000 kg * 9,81 m/s² *10 m = 147150000 J = 147,15 MJ

 

3a) W = m * g * h , also:

W = ( 25 kg + 45 kg ) *9,81 m/s² * 100 m = 68670 J = 68,67 kJ

 

3b) W = m * g * h

<=> m = W / ( g * h )

Hier: m = m_Mofa + 60 kg (Fahrer) also:

m_Mofa + 60 kg = 95000 J / ( 9,81 m/s² * 100 m )

<=> m_Mofa = 95000 J / ( 9,81 m/s² * 100 m ) - 60 kg = 36,84 kg (gerundet)

 

4) P = W / t = m * g * h / t

also:

P = 75 kg * 9,81 m/s² * 40 m / 30 s = 984 W

 

5)

P = W / t

<=> W = P * t = 13000 W * 30 min * 60 s/min = 23400000 J = 23,4 MJ