Es sei das Vektorfeld v : R3→R3,(x,y,z)↦⎝⎛3x2y3+zg(x,y)⎠⎞ gegeben.
Es sei γ : [0,1]→R3 eine beliebige (differenzierbare) Kurve mit vorgegebenem Start- und
Endpunkt γ(0)=x0 bzw. γ(1)=x1. Bestimm Sie die Funktion g(x,y) so, dass das Kurvenintegral
γ∫⟨v(γ),dγ⟩ wegunabhängig wird.
Ein Kandidat fuer g ist gegeben durch g(x,y)=ax+by
mit a= und b=
Die Funktion g ist bis auf Addition einer Konstanten eindeutig bestimmt:
(Fuegen Sie 1 fuer 'Ja' und 0 fuer 'Nein' ein.)