Einheitskreis, Drehwinkel und Bogenmaß

Question

Habe eine Frage.

Wenn zum Punkt P auf dem Einheitskreis der Drehwinkel x im Bogenmaß gehört.

Wie kann ich für Winkelgrößen x im Bogenmaß aus dem Interwall -4π ≤ x ≤ 4π  die

angeben, die dieselbe Länge des Punktes P beschreiben?

Angenommen ich habe x=π/2

Wie muss ich das dann rechnen/in Taschenrechner eintippen?

Answer 1

Im Bogenmass entspricht dem Umfang u = 2πr, wegen r=1, u=2π der Winkel 360°.

Und jetzt rechnest u das nach Dreisatzmethoden

π/2 = 2π/4 = 360°/4 = 90° etc.

π/2 + k2π ist wieder der gleiche Winkel (k aus Z)

Daher gilt in Bogenmass Winkel π/2 = 5π/2 = -3π/2 = -7π/2

Weitere gleiche Winkel findest du im vorgegeben Bereich nicht.