Wie beweise ich folgende Ungleichung? log(x) ≤ cL x^{1/L}

Question

Fixiere ein L ∈ N. Zeigen Sie: Für alle x ≥ 1 gilt die Ungleichung:

$$\log { \left( x \right) \le { c }_{ L }{ x }^{ \frac { 1 }{ L }  } }$$

mit $${ c }_{ L }:={ \left( L! \right)  }^{ \frac { 1 }{ L }  }<L$$

Comments

Ich brauche auch Hilfe bei der Aufgabe, kann keiner helfen? :(

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@Anonym: Gib der Aufgabe einen Daumen, so rutscht sie ein wenig nach oben.