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Aufgabe:

Welche Länge hat der Weg r(t) = (t3cos(t), t3sin(t),9t24) für r(t)∈R3 für 0≤t≤1?

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Wenn Du Dich entschließen könntest, Exponenten hoch- und Indices tiefzustellen, gewänne die Verständlichkeit ungemein.

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Hallo,

Lösung: ≈1.57

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Avatar von 121 k 🚀
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Hallo

du solltest wissen wie man die Bogenlänge bestimmt:$$  \int_0^1\sqrt{\dot x(t)^2+\dot y(t)^2+\dot z(t)^2} dt.$$

was daran kannst du nicht?

und versuche deine Formeln lesbar zu schreiben, dass t3 t^3 bedeutet kann ich noch raten , was 9t24 eigentlich nicht mehr

Gruss lul

Avatar von 107 k 🚀

Oh verdammt mein Fehler, es sollte eigentlich heißen;
r(t) =(t3 cos(t), t3 sin(t), (9t2 /4)

Na und wo ist das bleibende Problem?

lul

Ich habe nun, nachdem ich es mir bei youtube erneut angeschaut habe folgendes:
 \( \int\limits_{a}^{b} \) f * |K´(t)| dt = \( \int\limits_{0}^{1} \) \( \sqrt{((3t²-sin(t))²+((3t²-cos(t))²+((18t/4)²} \)  womit ich auf 20 kommen würde, allerdings weiß ich nciht wie ich die anfangsbedingung mit verwende

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