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Aufgabe:

Im rechtwinkligen Dreieck ABC mit α=90° betragen der Kathetenlänge AC=4cm und der Flächeninhalt ist 13,86cm2. Berechne die Innenwinkelmaße.

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Für die andere Kathete b gilt:

4*b/2 = 13,86

b= ...

Damit kannst du die Winkel bestimmen.

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ich verstehe nicht wie ich a und c berechnen muss,

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Im rechtwinkligen Dreieck ABC mit α=90° betragen der Kathetenlänge AC=4cm und der Flächeninhalt ist 13,86cm2. Berechne die Innenwinkelmaße.

Gerade durch C:

y=m*x+4

Nullstelle: m*x+4=0  → x=-4m \frac{4}{m}

13,86=04m(mx+4)dx=[m2x2+4x]04m=[m2(4m)2+4(4m)]0=8m 13,86=\int \limits_{0}^{-\frac{4}{m}}(m x+4) \cdot d x=\left[\frac{m}{2} \cdot x^{2}+4 x\right]_{0}^{-\frac{4}{m}}=\left[\frac{m}{2} \cdot\left(-\frac{4}{m}\right)^{2}+4 \cdot\left(-\frac{4}{m}\right)\right]-0=-\frac{8}{m}
m0,577201 m \approx-0,577201
tan1(0,577201)29,99 \tan ^{-1}(-0,577201) \approx 29,99 \circ
β=29,99 \beta=29,99 \circ und γ=60,01 \gamma=60,01^{\circ}

Unbenannt1.PNG




Avatar von 42 k

ich muss mit der sinus kosinus und tangens berechen

bc2 \frac{b*c}{2} =13,86

b*c=27,72      c=27,724 \frac{27,72}{4} =6,93

tan(β)=bc \frac{b}{c}

tan(β)=46,93 \frac{4}{6,93} ≈0,5772

tan1 tan^{-1} (0,5772)=29,99°

γ=180°-α-β

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