Wie hoch ist die gehandelte Menge im Gleichgewicht?

Question

Aufgabe:

Eine lineare Angebotsfunktion in einem Markt mit Mengenanpassern hat folgende Eigenschaften: Der Mindestpreis, damit das Gut überhaupt angeboten wird, beträgt 20 GE. Bei einem Preis von 221 GE werden 4959 ME angeboten. Die Nachfrage für das Gut beträgt 2857 ME bei einem Preis von 165 GE. Jede Preiserhöhung um 10 GE reduziert die Nachfrage um 59 ME.

Stellen Sie die Angebotsfunktion und Nachfragefunktion als Funktionen des Preises auf, indem Sie jeweils die Steigung und den y-Achsenabschnitt bestimmen, und ermitteln Sie damit die folgenden Größen.

Problem/Ansatz:

Wie hoch ist die gehandelte Menge im Gleichgewicht?

und

Wie groß ist die Überschussnachfrage bei einem Preis von 123 GE?

Comments

vgl. https://www.mathelounge.de/873524/

Answer 1

Stellen Sie die Angebotsfunktion und Nachfragefunktion als Funktionen des Preises auf, indem Sie jeweils die Steigung und den y-Achsenabschnitt bestimmen, und ermitteln Sie damit die folgenden Größen.

pa(x) = 67/1653·x + 20

pn(x) = -10/59·x + 38305/59

Wie hoch ist die gehandelte Menge im Gleichgewicht?

67/1653·x + 20 = -10/59·x + 38305/59 --> x ≈ 2996

Wie groß ist die Überschussnachfrage bei einem Preis von 123 GE?

(3830.5 - 5.9·123) - (1653/67·123 - 33060/67) ≈ 563.6