Aloha :)
Die Steigung der Tangenten in einem Punkt ist gleich der ersten Ableitung der Funktion in diesem Punkt. Die Steigung der Geraden ist \(15\). Also musst du die beiden Stellen finden, an denen die erste Ableitung von \(F(x)\) gleich \(15\) ist:
$$\left.F'(x)=15\quad\right|\text{Funktion einsetzen}$$$$\left.\left(x^3-12x+16\right)'=15\quad\right|\text{Ableitung bilden}$$$$\left.3x^2-12=15\quad\right|+12$$$$\left.3x^2=27\quad\right|\colon3$$$$\left.x^2=9\quad\right|\sqrt{\cdots}$$$$x=\pm3$$
Da nicht nur nach den Stellen, sondern nach den Punkten gefragt ist, müssen wir noch die Funktionswerte bestimmen, also \(F(-3)=25\) und \(F(3)=7\), und können die Punkte nun angeben:$$P_1(-3|25)\quad;\quad P_2(3|7)$$
