Aufgabe:
Es sei M eine Menge und ∗1, ∗2 : M ×M → M zwei Abbildungen,
so dass (M, ∗1) und (M, ∗2) Gruppen sind.
Für alle a, b, c, d ∈M gelte
(a ∗1 b) ∗2 (c ∗1 d) = (a ∗2 c) ∗1 (b ∗2 d).
Zeigen Sie, dass ∗1 = ∗2 und dass (M, ∗1) eine abelsche Gruppe ist.
Problem/Ansatz
Hey,
ich würde mich sehr über einen Ansatz freuen. Ich denke, dass man die Gruppeneigenchaften verwenden sollte, weiß aber nicht wie genau ich das anstellen soll.
