0 Daumen
284 Aufrufe

Gegeben sind zwei Geraden g und h in ℝ.

Die Gerade g ist durch eine Parameterdarstellung X = (3/-4/-7) + t*(1/-1/-2) mit t∈ℝ festgelegt.

Die Gerade h verläuft durch die Punkte A = (0/8/0) und B = (−2/28/6).

Aufgabenstellung:
Ermitteln Sie die Koordinaten des Schnittpunktes dieser beiden Geraden!

Muss ich bei h die Gerade durch eine Parameterdarstellung festlegen, um den Schnittpunkt der beiden Geraden g und h zu bestimmen ? Wenn ja, wie würde das gehen, wenn die Gerade durch die Koordinaten A und B verläuft.

Würde mich auf einen Ansatz freuen.

Danke im Voraus

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Die Parameterform von h erhältst Du, indem Du bspw. \( \overrightarrow{OA} \) als Stützvektor und \( \overrightarrow{AB} \) als Richtungsvektor verwendest.

Schnittpunkt: (3/-4/-7) + t*(1/-1/-2) = (0/8/0) + u*(-2/20/6)


Löse das Gleichungssystem

3 + t = 0 - 2u

-4 - t = 8 + 20u

-7 - 2t = 0 + 6u


Die Koordinaten des Schnittpunkts erhält man, indem man die Lösung in eine beliebige der beiden Geradengleichungen einsetzt.

Avatar von 43 k

Vielen Dank bekomme S(1/-2/-3)

Dein Ergebnis ist richtig.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community