Fermat-Test mit ungeraden Exponenten (Primzahl)

Question

Aufgabe:

Fermat-Test für p=67

Problem/Ansatz:

Moin in die Runde. Ich habe eine Frage zum Fermat-Test.
Wie gehe ich denn vor, wenn ich einen ungeraden Exponenten habe, also z.b. die 11 (Die ja nebenbei auch ne Primzahl ist)?

Habe mir die Zahl p=67 zur Überprüfung und die zufällige Zahl x=49 herausgesucht. Ggt ist 1, also betrachte ich ja x^p-1 mod p = 49⁶⁶ mod 67.

Habe die jetzt bis auf 9¹¹ mod 67 runtergebrochen und hänge da jetzt fest.

Danke für eure Hilfe!

Answer 1

$9^{11} = 9\cdot 9^{10}=9\cdot 81^5 \equiv 9\cdot 14^5\mod 67$

Comments

Ja natürlich! Eine 9 runter ziehen.

Danke für deine Antwort. Da habe ich die 9 vor lauter 11 nicht mehr gesehen!