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Von den Schülern einer Klasse spielen 6 kein Instrument. 10 Schüler
spielen Violine und 7 spielen Klavier. Ferner gibt es 12 Flötenspieler in
der Klasse, von denen alle mit Ausnahme von dreien noch mindestens
ein weiteres Instrument spielen, nämlich 6 Violine und 5 Klavier. Von
den Violinisten spielen 3 kein weiteres Instrument.


a) Zeichne ein Mengendiagramm (Venn-Diagrammm) zu der
Situation!

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Soll man dabei völlig unbegründet davon ausgehen, dass in dieser Klasse nur drei Instrumente gespielt werden, die Beschreibung in der Aufgabe also vollständig ist?

2 Antworten

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Ich komme auf dieses Diagramm:


blob.png

Avatar von 43 k

Wie kommt man auf die zwei in der Mitte?

"12 Flötenspieler in der Klasse, von denen alle mit Ausnahme von dreien noch mindestens ein weiteres Instrument spielen, nämlich 6 Violine und 5 Klavier."

Ich verstehe trotzdem nicht ganz, warum die zwei Dort steht…


Könntest du es mir bitte erklären?

Nicht ganz oder gar nicht?

Gar nicht. Das Problem ist, dass ich bald die Klausur schreibe und es einfach nicht verstehe.

Beim Ausfüllen der Menge F fängt man mit 3 unten an ("alle mit Ausnahme von dreien") welche nur Flöte spielen. Dann merkt man, dass noch insgesamt 9 Flötenspieler in die drei restlichen Teilmengen von F müssen (da wo ich 4, 2 und 3 hingeschrieben habe).


"...nämlich 6 Violine und 5 Klavier" würde aber 11 ergeben. Also müssen 11 - 9 = 2 sowohl V als auch K spielen. Es wird zwei dort eingetragen, wo ich 2 eingetragen habe.


In die Teilmenge von F links in der Graphik kommen dann die violinespielenden Flötenspieler hin (insgesamt 6), welche nicht auch noch Klavier spielen (2), also 4.


In die Teilmenge von F rechts in der Graphik kommen dann die klavierspielenden Flötenspieler hin (insgesamt 5), welche nicht auch Violine Klavier spielen (2), also 3.


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Ok. Ich mache dir mal eine Vorlage

blob.png

Ausfüllen schaffst du alleine?

Avatar von 479 k 🚀

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