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Aufgabe:

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Text erkannt:

Verifizieren Sie den Satz von Stokes für das Vektorfeld
\( \vec{v}: \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R}^{3}, \quad \vec{v}(x, y, z)=\left(\begin{array}{l} z \\ x \\ y \end{array}\right) \)
und die Fläche
\( F=\left\{(x, y, z) \in \mathbb{R}^{3}: z=x^{2}-y^{2}, 1<x^{2}+y^{2}<4\right\} . \)


Text erkannt:

Verifizieren Sie den Satz von Stokes für das Vektorfeld
\( \vec{v}: \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R}^{3}, \quad \vec{v}(x, y, z)=\left(\begin{array}{l} z \\ x \\ y \end{array}\right) \)
und die Fläche
\( F=\left\{(x, y, z) \in \mathbb{R}^{3}: z=x^{2}-y^{2}, 1<x^{2}+y^{2}<4\right\} \)



Problem/Ansatz:

Ich hoffe jemand kann mir mit der Lösung helfen. Ich bedanke mich schonmal im Voraus.

Avatar von

Hallo

schreib den Satz von Stokes hin, dann berechne die 2 Integrale über das Volumen und den Rand . Zeige dass sich derselbe Wert ergibt.

Vielleicht siehst du auch ähnliche Aufgaben hier im forum nach.

Gruß lul

Ich bekomme nicht dieselben werte heraus, d.h. ich habe irgendwo einen Fehler. Könnte es einer netterweise für mich vorrechnen, damit ich meinen Fehler finde?

Hallo

andersrum: du leistet die Schreibarbeit und zeigst deine komplette Rechnung, wir versuchen den Fehler zu finden.

Gruß lul

Hat sich erledigt, ich hab einfach die falschen grenzen genommen, dadurch bin ich auf ein falsches Ergebnis gekommen.

Aber trotzdem danke für die Hilfe.

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