Aufgabe:
Zeige, dass kein echtes Anfangsstuck einer aussagenlogischen Formel ist selbst eine aussagenlogische Formel in polnischer Notation ist.
Problem/Ansatz:
Ich wollte dies über den Formelaufbau zeigen.
Der Induktionsanfang ist klar, wenn eine Formel F nur ein Zeichen hat, ist das echte Anfangsstück G eine leere Formel, was keine aussagenlogische Formel ist.
Für den Induktionsschritt nehme ich dann an, dass G ein echtes Anfangsstück von einer Formel F sei und will es zu einem Widerspruch führen. Aber hier verzweifle ich ein wenig, wie ich weiter machen soll. Das Ziel ist ja jetzt zu zeigen, dass G anhand der Formel dann tatäschlich eine aussagenlogische Formel ist, was laut IV aber ein Widerspruch wäre, oder liege ich hier falsch?
