Aufgabe:
Sei \( f: D \rightarrow Z \) eine Abbildung. Für \( X \subset D \) bzw. \( Y \subset Z \) bezeichnen
\( f(X):=\{f(x) \mid x \in X\}, \quad f^{-1}(Y):=\{x \in D \mid f(x) \in Y\} \)
das Bild von \( X \) bzw. das Urbild von \( Y \) unter \( f \). Beweisen oder widerlegen Sie die folgenden Aussagen.
a) \( \forall A, B \in 2^{D}: f(A \cap B)=f(A) \cap f(B) \)
b) \( \forall A, B \in 2^{Z}: f^{-1}(A \cap B)=f^{-1}(A) \cap f^{-1}(B) \)
