Aufgabe:
Es sei m>n>=1 und sei ein lineares Gleichungssystem von m Gleichungen in n Unbekannten gegeben. zeige die folgende Aussage:
Wenn das System unlösbar ist, dann gibt es n+1 dieser Gleichungen, die bereits keine gemeinsame Lösung haben.
Problem/Ansatz:
Mein Ansatz ist, dass es bei m>n m-n Gleichungen gibt, welche die Nullzeile sind. Also kann man ein LGS für m = n Gleichungen lösen bzw. zeigen, dass es unlösbar ist. Somit sind n+1 Gleichungen, also die +1 Gleichung dazugezählt unlösbar. Aber ich bin mir da echt unsicher.
Schon mal vielen Dank im Voraus!
