Diskrete Dichtefunktion bei 4-stelliger Codezahl

Question

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Bei einer 4-stelligen Code-Zahl wird jede Ziffer aus \( \{0, \ldots, 9\} \) gewählt.
a) Geben Sie eine Zufallsvariable mit einem zugehörigen Wahrscheinlichkeitsraum an, der die Anzahl der verschiedenen Ziffern der Codezahl beschreibt. (Die Code-Zahl 0272 besteht beispielsweise aus 3 verschiedenen Ziffern.)
b) Geben Sie die zugehơrige diskrete Dichtefunktion (Zähldichte) der ZV aus Teil a) an.

Frage b),wenn die verschiedenen Ziffern gleich 3 und 2 sind ,wie viele Zähldichte sind ?

Answer 1

Hallo,

für die Anzahl der Möglichkeiten gilt

4 verschiedene Ziffern: 10*9*8*7=5040

3 verschiedene Ziffern: Wähle die erste auftretende Einzelziffer (10), wähle die zweite auftretende Einzelziffer (9), wähle die Doppelziffer (8), wähle 2 Plätze für die Doppelziffer (6): 10*9*8*6=4320

2 verschiedene Ziffern in 2 Paaren: Wähle 2 Ziffern (45), wähle 2 Plätze (zum Beispiel für die kleinere Zahl) (6): 45*6=270

2 verschiedene Ziffern, eine als Einzelziffer: Wähle Einzelziffer (10), wähle 3-fach Ziffer (9), wähle Platz für Einzelziffer: 4: 10*9*4=360

1 Ziffern: 10

Gruß Mathhilf