Wie viele Zahlenkombinationen sind möglich, 4-stelliger Code, drei gleiche Ziffern, eine verschieden?

Question

Ich bin ganz schlecht in Mathe und sitze nun schon länger an der folgenden Textaufgabe:

"Fred hat sein Fahrradschloss mit einem Fahrradschloss mit 4-Stelligen Code gesichert. Der Code ist eine 4-stellige Zahl, die aus Ziffern von 1 bis 6 besteht. Fred hat den Code vergessen, weiß aber noch, dass drei der Ziffern gleich waren, eine Ziffer war verschieden. Wie viele verschiedene Kombinationen muss er ausprobieren?"

Ich weiß, dass wenn man nach allen Kombinationsmöglichkeiten fragt, die 6 4 mal potenzieren müsste (sofern ich da richtig liege). Was mache ich aber mit den drei vorgegebenen gleichen Zahlen? Ich komme einfach nicht auf die Lösung.

Für jede Hilfe bin ich sehr dankbar!

Buzzlegum

Answer 1

es gibt 4 Möglichkeiten für die Position der einzeln vorkommenden Ziffer (die Position der 3 gleichen ist damit jeweils direkt fest gelegt). Für diese Ziffer gibt es 6 mögliche Zahlen. Für die 3 anderen Ziffern, die jeweils gleich aber verschieden von der einzelnen Ziffer sind bleiben noch 5 Möglichkeiten.

Somit gibt es insgesamt: 4*5*6 = 120 mögliche Kombinationen.

Gruß