Es seien X eine Menge und A, B ⊂X zwei Teilmengen von X. Beweisen Sie, dass folgende Aussagen äquivalent sind:

Question

Aufgabe:

Es seien X eine Menge und A, B ⊂X zwei Teilmengen von X. Beweisen Sie, dass folgende Aussagen
aquivalent sind:

(i) A ⊂B,

(ii) A (hoch)c ∪ B = X,

(iii) A ∪(B \A) = B.

Hierbei bezeichnet A (hoch) c = X \A das Komplement der Menge A in X.