Aufgabe: Ich soll zeigen dass
$$f(z)=\sqrt{|z^2-\overline{z}^2|}$$
die Cauchy-Riemann Gleichungen in $$z=0$$ erfüllt aber nicht holomorph ist.
Problem/Ansatz:
Ich habe $$f(z)=\sqrt{|z^2-\overline{z}^2|}=2\sqrt{ab}$$ $$z=a+ib$$ umgeformt. Wenn ich jetzt jedoch die C.R. Gleichungen bilde und z=0 einsetzen will muss ich ja durch Null teilen. Habe ich irgendwo einen Fehler gemacht oder was könnte ich machen um auf einen zielführenderen Ansatz zu kommen?
