Zeigen Sie, dass zwei Intervalle [a, b], [c, d] ⊂ R die gleiche Kardinalität haben.

Question

Seien a, b, c, d ∈ R mit a < b, c < d. Zeigen Sie, dass zwei Intervalle [a, b], [c, d] ⊂ R die
gleiche Kardinalität haben

Answer 1

Hi mero,

du weißt bestimmt, dass die Menge der reellen Zahlen überabzählbar ist, oder? Jedes Intervall $[a,b]$ mit $a,b \in \mathbb{R}$ ist ebenso überabzählbar. Wenn du die letzte Aussage beweist, hast du die Aufgabe gelöst. Ich würde einen Widerspruchsbeweis nutzen.

Liebe Grüße
Bruce