Aufgabe: Welche Steigung hat die Funktion f an der Stelle Xo? Wie groß ist der Steigungswinkel?
a) f(x)= 2x/x-1, Xo=2
b) f(x)= (x-1)*wurzel aus x, Xo=3
Problem/Ansatz:
Guten Abend, kann jemand mir hilfen, ich verstehe es nicht müssen wir z. B. 2 in x einsetzen oder wie ?
Zuerst musst Du die Ableitung bilden.
Und bei a) fehlen Klammern um den Nenner.
a)Ableitungf'(x) = - 2/(x - 1)^2Steigungf'(2) = -2Steigungswinkelarctan(-2) = -63.43°b)Ableitungf'(x) = (3·x - 1)/(2·√x)Steigungf'(3) = 4/3·√3Steigungswinkelarctan(4/3·√3) = 66.59°
a) f(x)= \( \frac{2x}{x-1} \), x₀=2
f´(x)=2*(x-1)-2x*1
f´(x)=\( \frac{2*(x-1)-2x*1}{(x-1)^2} \)=-\( \frac{2}{(x-1)^2} \)
f´(2)=-\( \frac{2}{(2-1)^2} \)=-2
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